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二、数学理论
定义1:向量( SVector ),具有三个维度的一组数值,三个数值依顺序分别为空间直角坐标系下点的 x,y,z 坐标
定义2:矩阵( SMatrix ),具有一组向量,在三维空间下依顺序分别为 x,y,z 坐标轴
定义3:点( SPoint ), 操作的基本单元,依序具有三个坐标(x,y,z)
定义4:线( SLine ), 两个点构成的空间对象
定义5:曲线( CurveLine ), 一组连续的线构成的空间对象
定义6:面( SFace ), 三个点构成的空间对象
定义7:曲面( SCurveface ), 一组连续的面构成的空间对象
定义8:体( SCubes ), 四个点构成的空间对象
定义9:恒坐标系( SCoorSysE ),一组向量 (n阶方阵),n维时,第m(m<n)个向量的第m个维度为1,其余维度为0
定义10:泛坐标系( SCoorSys ),任意一组向量(n阶方阵),n维时数量为n,恒坐标系是特殊的泛坐标系
定义11:外坐标系,与其他任意外坐标系没有相对位置
定义12:里坐标系,存在某一外坐标系与其有相对位置 (存在一原点,是其在外坐标系下的坐标)
定理1:点与向量等价,坐标系与矩阵等价
定理2:点 + 向量,等价于点在三个方向上的移动
定理3:点 * 向量,定义为点在三个维度上的缩放
定理4:向量(点) * 矩阵(泛坐标系),点从恒坐标系下变换到泛坐标系下
定理5: 矩阵(泛坐标系) * 向量(点),矩阵变换点在横坐标系下的坐标位置
定理6:若有 点p,矩阵A ,则 p * A = (A^T) * p
定理7:若有 点p,矩阵A ,且 |A| = 0 ,则A是一低维度坐标系,p * A 是为投影 点p向低维面A的投影
——————20211210 星辉
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